Школа в микрорайоне Еланчик была открыта в начале 20-х годов.Так в Донецком архиве есть такая справка, которая 04.09.1923 года было принято решение сократить сеть школ, оставить только 20 школ, среди них упоминается и Еланчанская.

До войны в помещении бывшего двора Тарасовых располагалась четырехлетняя начальная школа. Директором школы была Шолох Мария Афанасьевна.

В годы Великой Отечественной войны школа не работала.

После окончания войны в доме Пятигорского Евгения (ул. Летняя, 3) была основана М.-Седовская семилетняя школа, в которой занималось 4 класса. В 1948 году была достроена еще одна классная комната. В 1948-1949 у.г. в М-Седовской семилетней школе обучалось 297 учащихся. Также до 1960 года школа занимала 2 комнаты в Козловой Ефросиньи Ивановны, которая живет по адресу: г. Новоазовск, ул. Апатова, 10. В 1951 году под руководством директора школы Гусевой Надежды Васильевны был построен школьный корпус №1, в котором было 3 учебных класса, библиотека, буфет, столовая; а в 1963 году - школьный корпус №2, в котором находилось 5 классных комнат, учительская, кладовая.С 1946 до 1979 года школа работала в две смены.

Летом на территории школы организовывались лагеря отдыха для детей из Донецка, Свердловска, Ленинграда.

С 1964 года школа была переименована в Новоазовске восьмилетнюю школу №2.В 1967 году с помощью шефов школы были построены спортивный зал и учебная мастерская.20 августа 1979 года было сдано в эксплуатацию новое двухэтажное помещение Новоазовской восьмилетней школы №2. Большую помощь при строительстве школы оказали шефы: рыбколхоз «Украина» и колхоз «Россия». Директором школы в то время был Марунченко Геннадий Иванович. С 1992 года по 1994 год директором школы была Головань Елена Семеновна. 11 февраля 1998 года пущено в эксплуатацию школьную газовую котельную. Этого же года, решением Новоазовского городского совета от 6 мая 1998 года школа средней: Новоазовская общеобразовательная школа I-III ст. №3.На тот момент директором школы был Пригоровский Евгений Владимирович. Долгое время школа занимала два здания: новое двухэтажное, где находятся учебные кабинеты для 5-х - 11-х кл., библиотека, учительская, столовая; и старое одноэтажное здание, где учатся начальные классы. С 2009 г. на базе школы проходят соревнования по теннису им Б.А.Гришко. В 2012 году была установлена мемориальная доска имени Б.А.Гришко. С сентября 2008 года по 2014 год директор школы - Бовздаренко Валентина Валентиновна, а с  октября 2014 года по июнь 2016 года директором школы являлся Роман Иванович Корецкий.  Руководителем школы в данный момент является Павлюк Анджела Павловна - 13.03.1971 года рождения, учитель украинского языка и литературы, высшая категория, учитель методист.
Заместитель директора по учебно-воспитательной работе - Зубчевская Елена Николаевна  (09.05.1979 г.р.) – учитель русского языка и литературы, высшая  категория,  заместитель директора по воспитательной работе - Скачкова Екатерина Александровна учитель истории (специалист).  Педагог-организатор - Больбат Иван Анатольевич, учитель биологии (бакалавр). Школа занимает двухэтажное здание, где находятся классные комнаты для обучающихся 1- 4 классов, кабинеты: музыки, математики, биологии и химии, истории, русского языка и литературы, украинского языка и литературы, физики,  библиотека, спортивный зал, мастерская. В школе работает компьютерный класс с доступом в сеть Интернет (с 2009 года). В кабинете математики в 2010 году установлена мультимедийная доска. В МОУ "Новоазовская школа №3"  могут получить образование более чем 300 учеников.За время своего существования школа прошла ряд реорганизаций:

​

 

-1923-1941: четырехлетняя начальная школа;

- 1946-1963: семилетняя школа;

- 1964-1989: восьмилетняя школа;

- 1990-1994: неполное среднее;

- 1995-1998: общеобразовательная школа I-II ступеней;

- 1998 год: Новоазовская общеобразовательная школа I-III ст. №3.

 

- 2018 год: Муниципальное общеобразовательное учреждение "Новоазовская школа №3" администрации Новоазовского района

Руководителями учреждения были:

- Шолох Мария Афанасьевна (1930-1941);

- Дмитриченко Анна Карповна (1943-1946);

- Савченко Михаил Дмитриевич (1946-1948);

- Василевский Иван Васильевич (1948-1949);

- Коломиец Леонид Яковлевич (1949-1950);

- Гусева Надежда Васильевна (1950-1953);

- Федоренко Петр Максимович (1953-1957);

- Йорк Василий Григорьевич (1957-1962);

- Тесля Лариса Ивановна (1952-1966);

- Фоменко Юлия Борисовна (1966-1971);

- Топко Иван Андреевич (1971-1974);

- Марунченко Геннадий Иванович (1974-1992);

- Головань Елена Семеновна (1992-1994);

- Пригоровский Евгений Владимирович (1994-2008);

- Бовздаренко Валентина Валентиновна (2008 - 2014)

 

​

- Корецкий Роман Иванович (2014  - 2016).

​

- Павлюк Анджела Павловна (на данный момент)